logowanie


matematyka » zadania » zbiór zadań » rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (ciąg arytmetyczny)

Zadanie 17

Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego danego wzorem ogólnym an = 3n - 2.


Rozwiązanie

Aby skorzystać ze wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, musimy znać pierwszy i n-ty wyraz ciągu.
Obliczamy a1 i a10 bezpośrednio ze wzoru ogólnego.
a1 = 3n - 2 = 3 · 1 - 2 = 1
a10 = 3n - 2 = 3 · 10 - 2 = 28

Liczymy sumę korzystając ze wzoru Sn=a1+an2·n
S10=a1+a102·10=1+282·10=145

Odp. Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu wynosi 145.


powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>





© 2023 math.edu.pl      kontakt