logowanie


matematyka » zadania » zbiór zadań » rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (zadania ciekawe)

Zadanie 13

Małpi skok
Dwie małpy siedziały na drzewie: jedna na samym jego wierzchołku, druga na wysokości 10 łokci od ziemi. Druga małpa, chcąc napić się wody w źródle odległym o 40 łokci, zlazła z drzewa; w tymże czasie pierwsza małpa skoczyła z wierzchołka wprost do tego samego źródła po przeciwprostokątnej. Odległość przebyta przez małpy była jednakowa. Z jakiej wysokości pierwsza małpa skoczyła z drzewa?


Rozwiązanie

W wyniku skoku małpy powstał trójkąt prostokątny. Skoro przebyta odległość była jednakowa, to przeciwprostokątna równa jest 50 łokci. Źródło odległe jest o 40 łokci, więc tyle ma jedna z przyprostokątnych. Korzystając z twierdzenia Pitagorasa szybko dochodzimy, iż drzewo ma 30 łokci wysokości.


powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>





© 2023 math.edu.pl      kontakt