logowanie


matematyka » zadania » zbiór zadań » rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (zadania ciekawe)

Zadanie 15

Osioł i muł
Osioł i muł, objuczone workami, szły z trudem pod górę. Osioł począł się przed mułem żalić na ciężar, jaki nań człowiek nałożył. Lecz muł na to mu odrzekł:
- Zwierzę leniwe, jakże się możesz skarżyć! Gdybym ja wziął jeden z twych worków, miałbym ich dwa razy więcej niż ty, a gdybyś ty wziął jeden z moich, dopiero mielibyśmy równo.
Ile worków niósł osioł?


Rozwiązanie

Rozwiązanie I
x - liczba worków osła
y - liczba worków muła
Otrzymujemy układ równań z dwiema niewiadomymi:
y + 1 = 2(x - 1)
y - 1 = x + 1

Rozwiązanie II
Gdyby osioł wziął jeden z worków muła, miałby wówczas równą z nim ilość worków. Wynika z tego, że liczba worków, które niósł muł, musiała być o dwa większa od liczby worków niesionych przez osła. Gdyby muł wziął teraz jeden worek od osła, wówczas miałby o 4 worki więcej, gdyż jemu przybyło, a osłowi ubyło o jeden worek. Miałby on wówczas dwa razy więcej worków niż osioł. Znaczy to, że osioł po oddaniu jednego worka mułowi mógł mieć tylko 4 worki. Ostateczne więc muł niósł 7 worków, a osioł 5.


powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>





© 2023 math.edu.pl      kontakt