logowanie


matematyka » zadania » zbiór zadań » rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (zadania ciekawe)

Zadanie 4

Łodyga lotosu
Nad powierzchnią jeziora nawiedzane przez liczne stada flamingów i żurawi wynurza się koniec łodygi lotosu, który wznosi się na pół łokcia nad wodą. Pod działaniem wiatru łodyga stopniowo się pochyla i zanurza, aż wreszcie niknie pod wodą w odległości dwóch łokci od miejsca, w którym wyrosła. Jaka jest głębokość wody?


Rozwiązanie

Niech x oznacza głębokość wody. Wówczas kwiat lotosu ma długość x + 12. Sytuację możemy opisać za pomocą trójkąta prostokątnego, w którym długość przeciwprostokątnej to długość kwiatu lotosu. Jedna przyprostokątna to głębokość wody, a druga ma dwie łokcie długości.
Z twierdzenia Pitagorasa mamy (x + 12)2 = x2 + 22
x2 + x + 14 = x2 + 4
x = 3 34

Głębokość wody wynosi 3,75 łokcia.


powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>





© 2023 math.edu.pl      kontakt