Zbiór zadań. Rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (kombinacje)

Zadanie 10

Na ile sposobów brydżysta może otrzymać: cztery piki, trzy kiery, jedno karo i pięć trefli?

Rozwiązanie

Karty wybieramy w poszczególnych kolorach i stosujemy twierdzenie o mnożeniu.
Cztery piki możemy otrzymać na $(\begin{matrix} 13 \\ 4 \end{matrix}) = 715$ sposobów,
trzy kiery możemy otrzymać na $(\begin{matrix} 13 \\ 3 \end{matrix}) = 286$ sposobów,
jedno karo możemy otrzymać na $(\begin{matrix} 13 \\ 1 \end{matrix}) = 13$ sposobów,
pięć trefli możemy otrzymać na $(\begin{matrix} 13 \\ 5 \end{matrix}) = 1287$ sposobów.
Brydżysta układ kart podanych w zadaniu może otrzymać na 1287 · 286 · 715 · 13 = 3421322190 sposobów.

powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>