Zbiór zadań. Rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (kombinacje)

Zadanie 9

W szufladzie znajduje się 12 żarówek, w tym trzy wadliwe. Losujemy bez zwracania pięć żarówek. Ile istnieje sposobów wylosowania jednej żarówki wadliwej?

Rozwiązanie

Wśród wylosowanych pięciu żarówek jedna ma być wadliwa. Wadliwe są trzy, więc tę jedną możemy wylosować na $(\begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix}) = 3$ sposobów. Pozostałe cztery dobre żarówki możemy wylosować spośród dziewięciu dobrych na $(\begin{matrix} 9 \\ 4 \end{matrix})$ sposobów. Mamy $(\begin{matrix} 3 \\ 1 \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 9 \\ 4 \end{matrix}) = 3 \cdot 126 = 378$ sposobów wylosowania jednej żarówki wadliwej.

powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>