Zbiór zadań,
Zadanie 6
Trzech zazdrosnych mężów pragnie przeprawić się ze swymi żonami przez rzekę; mają do rozporządzenia łódkę bez wioślarza, przy tym tak małą, że może ona pomieścić tylko dwie osoby. Należy rozstrzygnąć, w jaki sposób mają się przeprawić, aby żadna z pań nie została w towarzystwie innych panów podczas nieobecności swego męża.
Rozwiązanie
Oznaczmy wielkimi literami alfabetu A, B, C mężów, a żony małymi
literami a, b, c.
Początkowo wszyscy znajdują się na jednym brzegu rzeki: Aa, Bb, Cc.
Najpierw przeprawiają się dwie panie:
(A, B, C, a, -, -) → (-, -, -, -, b, c)
Wraca jedna z pań i przewozi trzecią:
(A, B, C, -, -, -) → (-, -, -, a, b, c)
Powraca jedna z pań, pozostaje z mężem, a dwaj inni mężowie płyną do
swoich pań:
(A, -, -, a, -, -) → (-, B, C, -, b, c)
Mąż z żoną wraca na pierwszy brzeg. Pozostawia tam żonę i zabiera
przyjaciela:
(-, -, -, a, b, -) → (A, B, C, -, -, c)
Z drugiego brzegu na pierwszy jedzie jedna z pań i przewozi
przyjaciółkę:
(-, -, -, a, -, -) → (A, B, C, -, b, c)
Wreszcie wraca na pierwszy brzeg mąż pozostałej tam pani i wracają
razem:
(-, -, -, -, -, -) → (A, B, C, a, b, c)
W ten sposób przeprawa skończyła się ku ogólnemu zadowoleniu.
Warto spróbować rozwiązać to samo zadanie przy czterech mężach i żonach,
dla łódki trzyosobowej. Przeprawa może być dokonana w pięciu kursach z
zachowaniem warunku, iż żadna z pań nie zostanie bez swego męża w
obecności innych panów.
Zadanie to można rozwiązać za pomocą kart, przy czym rolę mężów biorą
na siebie króle, a ich żon - damy.
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie