Zbiór zadań, (zadania różne)
Zadanie 122
Gaweł wychodząc z domu miał pewną liczbę złotówek i pięciozłotówek, razem kwotę większą od 140 zł, ale mniejszą od 150 zł. Wydał trzecią część posiadanej gotówki i pozostało mu tyle złotówek ile przedtem miał pięciozłotówek oraz tyle pięciozłotówek ile przedtem miał złotówek. Ile złotych miał Gaweł wychodząc z domu?
Rozwiązanie
Gaweł wychodząc z domu miał x pięciozłotówek i y złotówek, po powrocie miał y pięciozłotówek i x złotówek. Z warunków zadania otrzymujemy równanie , skąd po przekształceniu mamy 7x = 13y. Ponieważ x i y są liczbami całkowitymi, więc x jest podzielne przez 13, a y jest podzielne przez 7. Gaweł wychodząc z domu miał więcej niż 140 zł, ale mniej niż 150 zł. Jedynym rozwiązaniem jest x = 26 i y = 14. Gaweł wychodząc z domu miał 144 zł.
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>