logowanie


matematyka » zadania » zbiór zadań » rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (zadania różne)

Zadanie 157

W kwadracie o boku 5 narysowano cztery półkola o środkach w środkach boków kwadratu i promieniach równych 2,5. Półkola te przecinając się parami tworzą czterolistną rozetę. Jakie jest pole tej rozety?


Rozwiązanie


Niech a oznacza bok kwadratu. Wtedy pole połowy koła jest równe 12πr2, gdzie r=12a.
Pole trójkąta równoramiennego AOB jest równe r=14a2
Pole rozety jest równe 4(πa28-a24)=12a2(π-2)

Dla a = 5 i π = 3,14 pole rozety równe jest 14,25.


powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>





© 2023 math.edu.pl      kontakt