Zbiór zadań. Rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (zadania różne)

Zadanie 163

Pole powierzchni całkowitej i objętość pewnego walca wyraża ta sama liczba. Wyznacz promień podstawy tego walca, wiedząc, że promień podstawy i wysokość tego walca są liczbami naturalnymi parzystymi.

Rozwiązanie

Niech r będzie promieniem podstawy, h - wysokością walca.
Otrzymujemy równanie: $2 π r h + 2 π r^{2} = π r^{2} h$ , które jest równoważne równaniu (r - 2)(h - 2) = 4.
Liczby r i h są liczbami parzystymi, więc r - 2 = 2 i h - 2 = 2, skąd r = h = 4.

powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>