logowanie


matematyka » zadania » zbiór zadań » rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (zadania różne)

Zadanie 197

Trzy kroki ojca są tak długie jak pięć kroków syna i ojciec stawia osiem kroków w czasie, w którym syn stawia dwanaście kroków. Syn rozpoczął marsz, a po jego dziesięciu krokach podążył za nim ojciec. Ile kroków zrobi ojciec do czasu, gdy zrówna się z synem?


Rozwiązanie

a - długość kroku syna
b - długość kroku ojca
Z treści zadania mamy: 5a = 3b

x - liczba kroków, które postawił ojciec do momentu zrównania się z synem.
y - liczba kroków, które postawił syn w czasie, gdy ojciec podążał za nim.

Otrzymujemy równanie:
(y+10)a=b·x
(y+10)a=35·x
x=35(y+10)

Liczba kroków postawiona przez ojca i syna była postawiona w tym samym czasie, wynika stąd proporcja: xy=812
skąd x=23y
Mamy układ równań z dwiema niewiadomymi:
x=35(y+10)
x=23y,
którego rozwiązaniem jest x = 60 i y = 90

Ojciec zrobi 60 kroków zanim zrówna się z synem, który w tym czasie zrobi 90 kroków.


powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>





© 2023 math.edu.pl      kontakt