logowanie


matematyka » zadania » zbiór zadań » rozwiązanie zadania

Zbiór zadań, (zadania różne)

Zadanie 214

Na ścianach czterech sześciennych kostek należy tak dobrać cyfry od 0 do 9, aby zestawiając ze sobą dowolną liczbę kostek utworzyć możliwie najwięcej kolejnych liczb naturalnych. Jaka największa liczba zostanie utworzona?


Rozwiązanie

1 kostka - 1, 2, 3, 4, 5, 6
2 kostka - 7, 8, 9, 0, 1, 2
3 kostka - 3, 4, 5, 6, 7, 8
4 kostka - 9, 0, 1, 2, 3, 4
Za pomocą tak dobranych czterech kostek, najmnieszą liczbą jaką nie można utworzyć jest 555.
Za pomocą czterech kostek można utworzyć 555 liczb naturalnych od 0 do 554.

Jeśli w zadaniu dodatkowo przyjmiemy, że cyfry 6 i 9 są nierozróżnialne, to mamy:
1 kostka - 1, 2, 3, 4, 5, 6
2 kostka - 7, 8, 9, 0, 1, 2
3 kostka - 3, 4, 5, 6, 7, 8
4 kostka - 0, 1, 2, 3, 4, 5
Za pomocą tak dobranych czterech kostek, gdzie cyfra 6 może być 9 i odwrotnie, najmnieszą liczbą jaką nie można utworzyć jest 777.
W tym wypadku największa liczba jaką można uzyskać to 776.


powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>





© 2023 math.edu.pl      kontakt