Zbiór zadań, (zadania różne)
Zadanie 322
Rowerzysta przebył w linii prostej $6\pi$ km na rowerze, którego koła mają promień $40$ cm. Ile kilometrów przebył ustalony punkt $M$ na brzegu koła roweru w czasie tej podróży?
Rozwiązanie
Ustalony punkt $M$ na okręgu, po pełnym obrocie koła przebywa drogę po krzywej zwaną cykloidą. Długość cykloidy równa jest długości ośmiu promieni toczącego się koła.
Ponieważ dla $r=0.0004$ km liczba obrotów dokonanych przez koło roweru $\frac{6\pi}{2 \pi r}$, jest liczbą całkowitą, więc rozwiązaniem jest $\frac{6\pi}{2 \pi r} \cdot 8r = 6 \cdot 4 = 24$ km.
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>