Zbiór zadań, (zadania różne)
Zadanie 88
Pająk rozpina nitki pajęczyny we wnętrzu sześcianu. Początek i koniec każdej nitki znajduje się bądż w wierzchołku, bądż na środku krawędzi, bądż na środku ściany, nigdy jednak na tej samej ścianie szeszścianu. Ile nitek może w ten sposób rozpiąć?
Rozwiązanie
Ze środka ściany pająk może poprowadzić 17 nitek, ze środka krawędzi może poprowadzić 11 nitek, a z wierzchołka może poprowadzić 7 nitek. Ponieważ każda nitka jest dwukrotnie liczona, więc ilość nitek jest równa
(6 · 17 + 12 · 11 + 8 · 7) = 145
powrót do zbioru zadań | wersja do druku << poprzednie zadanie następne zadanie >>