logowanie

matematyka » słownik matematyczny

Słownik pojęć matematycznych

hasła: A B C D E F G H I J K L M N O P R S T U W Z




Geometria nieeuklidesowa

System geometryczny, w którym nie zachodzi postulat równoległości Euklidesa. Postulat ten można wyrazić w następującej formie: Przez każdy punkt nie leżący na danej prostej można poprowadzić dokładnie jedną prostą równoległą do danej. W początkach XIX w. pokazano, że można stworzyć spójną teorię geometryczną niezawierającą postulatu równoległości. Można wyróżnić dwa typy geometrii nieeuklidesowej.
Geometria Eliptyczna nie ma postulatu równoległości. Przykładem takiej geometrii opisującej własności prostych, figur, kątów itp., jest geometria na powierzchni sfery, gdzie proste są częściami kół wielkich(tzn. kół mających ten sam środek, co sfera).
Innym rodzajem geometrii nieeuklidesowej jest geometria hiperboliczna (Łobaczewskiego) - tutaj można wyznaczyć nieskończenie wiele prostych równoległych przechodzących przez dany punkt.
Powyższe rodzaje geometrii nie bazują na doświadczeniu - tzn. pomiarach odległości, kątów itp. Są to całkowite abstrakcje systemy geometryczne, których podstawą są pewne założenia (takie, jak aksjomaty Euklidesa).


© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 57 drukuj