logowanie

matematyka » arytmetyka » systemy liczbwe » system heksadecymalny

System heksadecymalny

System szesnastkowy to system różny od tego, którego używamy na co dzień. Różni się o tyle, że bazuje na liczbie $16$, a więc potrzebuje $16$ znaków za pomocą, których można zapisać dowolną liczbę. Szesnastkowy system liczbowy jest właściwy komputerom, ponieważ pozwala na zapis większych liczb w mniejszych przestrzeniach pamięci.

W systemie szesnastkowym wyróżniamy szesnaście cyfr: $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F$.
Liczby zapisujemy jako ciągi cyfr, z których każda jest mnożną potęgi liczby $16$.

$a_{i-1}a_{i-2} \ldots a_{2}a_{1}a_{0} = a_{i-1} \cdot 16^{i-1} + a_{i-2} \cdot 16^{i-2} + \ldots + a_{2} \cdot 16^{2} + a_{1} \cdot 16^{1} + a_{0} \cdot 16^{0}$.


Odczytaj liczbę zapisaną w systemie heksadecymalnym.

  

Konwersji (zamiany) liczby w systemie dziesiętnym na system heksadecymalny można dokonać poprzez wielokrotne dzielenie przez $16$ i spisywanie reszt z dzielenia. Przy ilorazie równym zero należy spisać ostatnią resztę i odczytać ciąg utworzony z reszt zaczynając od ostatniej, kończąc na pierwszej. Utworzony w ten sposób ciąg jest reprezentacją szesnastkową liczby dziesiętnej.


Zamień liczbę naturalną na zapis heksadecymalny.

  

Tabela wartości szesnastu początkowych liczb naturalnych zapisanych w systemie szesnastkowym i dwójkowym.

wartość
dziesiętna
zapis
szesnastkowy
zapis
dwójkowy
000000
110001
220010
330011
440100
550101
660110
770111
881000
991001
10A1010
11B1011
12C1100
13D1101
14E1110
15F1111




© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 131 drukuj