logowanie

System oktalny

System binarny pomimo zalet ma jedną wadę, mianowicie liczby w tym systemie są po prostu długie i do zapisania dużej liczby potrzeba wielu cyfr. Rozwiązaniem są dwa inne systemy liczbowe, które również mają duże znaczenie w informatyce. Są to system oktalny (ósemkowy) oraz system heksadecymalny (szesnastkowy).

Nietrudno zauważyć, że liczba $8$ i $16$ to odpowiednio trzecia i czwarta potęga dwójki. Okazuje się, że każdym trzem cyfrom systemu binarnego odpowiada jedna cyfra systemu ósemkowego, a każdym czterem cyfrom systemu binarnego odpowiada jedna cyfra systemu szesnastkowego.

W systemie oktalnym wyróżniamy osiem cyfr: $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$.
Liczby zapisujemy jako ciągi cyfr, z których każda jest mnożną potęgi liczby $8$.

$a_{i-1}a_{i-2} \ldots a_{2}a_{1}a_{0} = a_{i-1} \cdot 8^{i-1} + a_{i-2} \cdot 8^{i-2} + \ldots + a_{2} \cdot 8^{2} + a_{1} \cdot 8^{1} + a_{0} \cdot 8^{0}$.


Odczytaj liczbę zapisaną w systemie oktalnym.

  

Konwersji (zamiany) liczby w systemie dziesiętnym na system oktalny można dokonać poprzez wielokrotne dzielenie przez $8$ i spisywanie reszt z dzielenia. Przy ilorazie równym zero należy spisać ostatnią resztę i odczytać ciąg utworzony z reszt zaczynając od ostatniej, kończąc na pierwszej. Utworzony w ten sposób ciąg jest reprezentacją oktalną liczby dziesiętnej.


Zamień liczbę naturalną na zapis oktalny.

  





© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 55 drukuj