Rzymski system zapisywania liczb

Pierwotny rzymski system zapisywania liczb był prosty, ale dość niewygodny. Rzymianie zapisywali bowiem liczby za pomocą tylko pionowych kresek, na kształt systemu karbowego, który wyewoluował. Wprowadzono więc dla oznaczenia ważnych liczb znaki.

W systemie rzymskim posługujemy się znakami: I, V, X, L, C, D, M, gdzie:

I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000.

System rzymski zapisywania liczb jest systemem addytywnym, czyli wartość danej liczby określa się na podstawie sumy wartości jej znaków cyfrowych. Wyjątki od tej zasady to liczby: 4, 9, 40, 90, 400 i 900, do opisu których używa się odejmowania.

Podczas zapisywania liczb w systemie rzymskim należy dążyć zawsze do tego, aby używać jak najmniejszej liczby znaków, pamiętając przy tym o zasadach:

1. Obok siebie mogą stać co najwyżej trzy znaki spośród: I, X, C lub M.
2. Obok siebie nie mogą stać dwa znaki: V, L, D.
3. Nie może być dwóch znaków oznaczających liczby mniejsze bezpośrednio przed znakiem oznaczającym liczbę większą.
4. Znakami porzedzającymi znak oznaczający większą liczbę mogą być tylko znaki: I, X, C.

Za pomocą dostępnych znaków można zapisać liczby od 1 do 3999, gdyż nie istnieją znaki dla liczb większych od 1000. Rzymianie posiadali takie symbole dla liczb: 5000, 10000, ale wyszły one już z użycia. Symbolem ↁ oznaczano liczbę 5000, a symbolem ↂ - liczbę 10000. Większe liczby można zapisywać poprzez umieszczenie jej między dwoma znakami |, co oznacza liczbę stukrotnie większą. Innym znakiem pełniącym podobną funkcję jest nadkreślenie oznaczające pomnożenie przez 1000.

Symbol ∞, pochadzący ze zniekształcenia symbolu ↀ oznaczającego 1000. w 1655 roku John Wallis zaproponował wykorzystanie tego symbolu do oznaczenia nieskończoności i od tej pory jest on tak właśnie stosowany.
Zasada odejmowania wartości na mocy której 4 i 9 zapisywało się jako IX i IV, stała się powszechna dopiero w czasach średniowiecznych. Rzymianie zaś stosowali ją rzadko.

Rzymski system ma jedną wadę, jest niewygodny w prowadzeniu nawet prostych działań arytmetycznych. Rzymianie jednak potrafili dość sprawnie wykonywać działania dodawania i odejmowania posługując się przy tym abakusem - pierwszą w świecie "maszyną do liczenia".

Rzymskie ułamki

Rzymski zapis ułamków jest na ogół mało znany. Rzymskie ułamki opierały się na dwunastkach ("uncia", jedna z jednostek niższego rzędu). Jednostka była zwykle dzielona na dwanaście mniejszych jednostek i wszystkie wielokrotności tych mniejszych jednostek miały swoje nazwy i oznaczenia.

ułamek	oznaczenie	nazwa
$\frac{1}{12}$	•	uncia (unus - jedna)
$\frac{2}{12} = \frac{1}{6}$	• •	sextans (jedna szósta)
$\frac{3}{12} = \frac{1}{4}$	• • •	quadrans (jedna czwarta)
$\frac{4}{12} = \frac{1}{3}$		triens (jedna trzecia)
$\frac{5}{12}$		quincunx (pięć unciae)
$\frac{6}{12} = \frac{1}{2}$	Ⴝ	semis (jedna druga)
$\frac{7}{12}$	Ⴝ •	septunx (siedem unciae)
$\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$	Ⴝ • •	bes (duae partes assis)
$\frac{9}{12} = \frac{3}{4}$	Ⴝ • • •	dodrans (de quadrans)
$\frac{10}{12} = \frac{5}{6}$		dextans (de sextans)
$\frac{11}{12}$		deunx (de uncia)
$\frac{12}{12} = 1$	I	as (następna jednostka)

Rzymski system zapisywania liczb

Matematyka