Szyfr Cezara
Jeden z najstarszych sposobów szyfrowania pochodzi od Juliusza Cezara,
który szyfrował swoją korespondencję z Cyceronem. Sposób ten polegał na
tym, że zamiast każdej litery pisał literę występującą w alfabecie
trzy miejsca dalej. Tak więc, jeśli użyjemy dzisiejszego alfabetu
łacińskiego
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
to zamiast c będziemy pisać f, zamiast g piszemy
j, zamiast y piszemy b.
Alfabet traktujemy cyklicznie, tzn. po ostatniej literze z
następuje znów litera a itd.
System kryptograficzny to, sposób szyfrowania.
W powyższym przykładzie polega on na tym, że zamiast danej
litery alfabetu piszemy literę występującą w tym samym alfabecie ileś
miejsc dalej. System kryptograficzny polega tu na
pisaniu litery stojącej k miejsc dalej, a liczba k jest
kluczem.
Szyfrowanie więc polega na wyborze algorytmu szyfrowania, zwanego
systemem kryptograficznym i pewnych parametrów, od których ten algorytm
jest zależny, nazywanych kluczem szyfrowania.
Szyfr Cezara bardzo łatwo jest opisać w sposób matematyczny. Kolejnym
literom alfabetu łacińskiego przyporządkujemy liczby od 0 do 25.
Oznaczenie a mod b oznacza resztę z
dzielenia liczby całkowitej a przez dodatnią liczbę
całkowitą b.
System kryptograficzny Cezara może teraz być zdefiniowany wzorm:
C = (n + k) mod 26,
gdzie k jest kluczem szyfrowania, n jest numerem litery,
którą szyfrujemy, a C jest numerem litery po zaszyfrowaniu.
Każdą zaszyfrowaną wiadomość trzeba kiedyś rozszyfrować. W szyfrze
Cezara znajdujemy literę stojącą w alfabecie trzy miejsca bliżej, czyli
stosujemy ten sam algorytm szyfrowania z innym kluczem. Do
szyfrowania używamy klucza +3, a do rozszyfrowywania klucza -3. Gdy
znamy klucz szyfrowania, to znamy też klucz rozszyfrowywania. Tak
naprawdę jest to ten sam klucz, jeśli pominiemy jego znak.
Rozszyfrowywanie odbywa się według wzoru
C = (n - k) mod 26,
Zaszyfruj lub odszyfruj dowolną treść szyfrem Cazara z dowolnym kluczem. Dla odszyfrowania klucz musi być liczbą przeciwną. Do szyfrowania używać można tylko małych liter alfabetu łacińskiego.