Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka

Wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka

Korzystając z twierdzenia o mnożeniu pierwiastków tego samego stopnia
a·bn=an·bn,
dla a i b większego od zera możemy niektóre pierwiastki przedstawić w innej postaci wyłączając czynnik przed operator pierwiastkowania, tzn. przekształcić liczbę podpierwiastkową na taki iloczyn dwóch liczb, aby jednym z czynników był kwadrat (sześcian w przypadku pierwiastka trzeciego stopnia) liczby naturalnej, a drugim liczba niewymierna.

Przykłady
12=4·3=4·3=23
108=36·3=36·3=63
50=25·2=25·2=52
30 - nie można wyłączyć czynnika przed znak pierwiastka
243=8·33=83·33=233

Do opanowania umiejętności wyłączania czynnika przed znak pierwiastka stopnia drugiego, potrzebna jest dobra znajomość liczb kwadratowych, a do opanowania umiejętności wyłączania czynnika przed znak pierwiastka stopnia trzeciego - znajomość liczb sześciennych.



Wyłączanie czynnika pierwiastka kwadratowego

Wprowadź liczbę podpierwiastkową:   



Włączanie czynnika pod znak pierwiastka

Czynność odwrotna do wyłączania czynnika przed znak pierwiastka jest włączanie czynnika pod znak pierwiastka.

Przykłady
25=4·5=20
32=32·2=9·2=18
43=42·3=16·3=48

matematyka » arytmetyka » działania na liczbach » pierwiastkowanie » wyłączanie (włączanie) czynnika




gość logowanie

© 2014 Mariusz Śliwiński      mapa | o serwisie | kontakt | rss online: 145 drukuj