logowanie

matematyka » zadania » zbiór zadań » zadania

Zbiór zadań, permutacje

Powrót do kategorii | Schowek | Przejdź do zagadnienia


Zadanie 1 Rozwiązanie
Na ile sposobów może ustawić się w szeregu grupa 5 chłopców i 5 dziewcząt, tak aby dwie osoby tej samej płci nie stały obok siebie?

Zadanie 2 Rozwiązanie
Ile różnych liczb pięciocyfrowych takich, aby żadna cyfra w liczbie nie powtarzała się można utworzyć z cyfr: 0, 1, 2, 3, 4?

Zadanie 3 Rozwiązanie
Podczas zawodów lekkoatletycznych w biegu startowało siedmiu zawodników. Ile było możliwych wyników ukończenia biegu, jeśli:
a). wszyscy zawodnicy ukończyli bieg,
b). jeden z zawodników nie ukończył biegu i jego nazwisko jest znane
c). jeden z zawodników nie ukończył biegu i jego nazwisko nie jest znane?

Zadanie 4 Rozwiązanie
Iloma sposobami można ustawić osiem nierozróżnialnych wież na szachownicy 8 na 8 tak, aby żadne dwie wieże nie atakowały się wzajemnie?

Zadanie 5 Rozwiązanie
Do autobusu wsiada grupa pasażerów składająca się z sześciu kobiet i czterech mężczyzn. Ile istnieje wszystkich możliwych sposobów wejścia pasażerów do autobusu, jeżeli pierwsze wsiadają kobiety i wsiadanie odbywa się pojedynczo?

Zadanie 6 Rozwiązanie
Liczba permutacji n elementów jest 30 razy mniejsza od liczby permutacji n + 2 elementów. Ile wynosi n?

Zadanie 7 Rozwiązanie
Ile różnych słów (mających sens lub nie) można ułożyć, przestawiając litery wyrazu "matematyka"?

Zadanie 8 Rozwiązanie
W przedziale wagonu kolejowego ustawione są naprzeciw siebie dwie kanapy mające po cztery miejsca. Wszystkie siedzące miejsca w przedziale zostały zajęte. Na ile różnych sposobów mogą usiąść pasażerowie, jeżeli wiadomo, że mogą zmienić miejsca tylko na kanapie, na której siedzą?

Zadanie 9 Rozwiązanie
Cztery kule czarne, cztery białe i cztery czerwone numerujemy i układamy obok siebie w szereg, tak by każde trzy następujące po sobie kule były różnego koloru. Na ile sposobów możemy to zrobić, jeżeli kolejność barw jest ustalona?

Zadanie 10 Rozwiązanie
W urnie znajduje się sześć kul, przy czym dwie oznaczone są numerem 1, jedna oznaczona numerem 2 i trzy oznaczone są numerem 3. Losujemy kolejno sześć kul bez zwracania i notujemy ich numery w kolejności losowania. Ile różnych liczb możemy otrzymać w ten sposób?

Zadanie 11 Rozwiązanie
W kolejce do kasy biletowej ustawiły się cztery dziewczynki i pięciu chłopców. Ile wynosi liczba wszystkich możliwych ustawień osób w tej kolejce?

Zadanie 12 Rozwiązanie
Krzysiek urodził się w 1995 roku. Ile różnych czterocyfrowych kodów można utworzyć, przestawiając dowolnie cyfry jego roku urodzenia?

Zadanie 13 Rozwiązanie
W urnie jest pięć kul ponumerowanych od 1 do 5. Losujemy kolejno pięć kul bez zwracania. Ile jest możliwych wyników tego losowania?

strony: 1






© 2018 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 16 drukuj