Dodawanie i odejmowanie macierzy

Dodawanie macierzy polega na dodawaniu odpowiednich elementów dwóch macierzy. Można dodawać tylko macierze mające ten sam wymiar. Wynikiem dodawania jest macierz tego samego wymiaru.

     $\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{\mathrm{12}}& ..& a_{\mathrm{1n}}\\ a_{\mathrm{21}}& a_{\mathrm{22}}& ..& a_{\mathrm{2n}}\\ ..& ..& ..& ..\\ a_{\mathrm{m1}}& a_{\mathrm{m2}}& ..& a_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cccc}{b}_{11}& b_{\mathrm{12}}& ..& b_{\mathrm{1n}}\\ b_{\mathrm{21}}& b_{\mathrm{22}}& ..& b_{\mathrm{2n}}\\ ..& ..& ..& ..\\ b_{\mathrm{m1}}& b_{\mathrm{m2}}& ..& b_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}+b_{11}& a_{12}+b_{\mathrm{12}}& ..& a_{\mathrm{1n}}+b_{\mathrm{1n}}\\ a_{21}+b_{\mathrm{21}}& a_{22}+b_{\mathrm{22}}& ..& a_{\mathrm{2n}}+b_{\mathrm{2n}}\\ ..& ..& ..& ..\\ a_{\mathrm{m1}}+b_{\mathrm{m1}}& a_{\mathrm{m2}}+b_{\mathrm{m2}}& ..& a_{\mathrm{mn}}+b_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]$     
     

Podobnie, różnica macierzy jest macierzą powstałą poprzez odejmowanie odpowiednich elementów dwóch macierzy tego samego wymiaru. W wyniku otrzymamy macierz tego samego wymiaru.

     $\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}& a_{\mathrm{12}}& ..& a_{\mathrm{1n}}\\ a_{\mathrm{21}}& a_{\mathrm{22}}& ..& a_{\mathrm{2n}}\\ ..& ..& ..& ..\\ a_{\mathrm{m1}}& a_{\mathrm{m2}}& ..& a_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cccc}{b}_{11}& b_{\mathrm{12}}& ..& b_{\mathrm{1n}}\\ b_{\mathrm{21}}& b_{\mathrm{22}}& ..& b_{\mathrm{2n}}\\ ..& ..& ..& ..\\ b_{\mathrm{m1}}& b_{\mathrm{m2}}& ..& b_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{a}_{11}-b_{11}& a_{12}-b_{\mathrm{12}}& ..& a_{\mathrm{1n}}-b_{\mathrm{1n}}\\ a_{21}-b_{\mathrm{21}}& a_{22}-b_{\mathrm{22}}& ..& a_{\mathrm{2n}}-b_{\mathrm{2n}}\\ ..& ..& ..& ..\\ a_{\mathrm{m1}}-b_{\mathrm{m1}}& a_{\mathrm{m2}}-b_{\mathrm{m2}}& ..& a_{\mathrm{mn}}-b_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]$     
     

Matematyka

Matematyka jest królową wszystkich nauk,
jej ulubieńcem jest prawda,
a prostość i oczywistość jej strojem
Jędrzej Śniadecki

kontakt mapa o witrynie pobierz

narzędzia słownik wzory tablice

• Arytmetyka
• Algebra
• Geometria
• Analiza
• Zadania
• Ciekawostki
• Liga Zadaniowa
• Matura

Prawidłową obsługę serwisu zapewnia przeglądarka Firefox

matematyka » algebra » macierze » działania » dodawanie i odejmowanie macierzy