Przestrzeń. Dopełnienie zbioru

Często w algebrze zbiorów mamy do czynienia ze zbiorami, które są podzbiorami pewnego ustalonego zbioru, który nazywamy przestrzenią

Nich X będzie przestrzenią.
Dopełnieinem zbioru AX nazywamy zbiór X\A i oznaczamy symbolem A'

A' jest zatem zbiorem tych wszystkich elementów przestrzeni X, które nie są elementami zbioru A. Jeżeli przestrzeń X jest ustalona, to z definicji dopełnienia zbioru wynika, że dla każdego AX i każdego xX spełniony jest warunek (xA') ⇔ (xA).

Dopełnienie zbioru A' można przedstawić graficznie jako obszar zacieniowany:
dopelnienie zbioru

Dla dowolnego podzbioru A przestrzeni X zachodzi:
XA = X
XA = A
X' = 0
0' = X
(A')' = A

matematyka » algebra » algebra zbiorów » dopełnienie zbioru




gość logowanie

© 2014 Mariusz Śliwiński      mapa | o serwisie | kontakt | rss online: 28 drukuj