Algebra zbiorów
Jednym z podstawowych pojęć matematycznych jest pojęcie zbioru. Zamiast zbiór mówimy też mnogość. Dział matematyki, którego zadaniem jest badanie ogólnych własności zbiorów nazywa się teorią mnogości.
Przedmioty, które należą do danego zbioru, nazywamy jego elementami. Zdanie orzekające, że element a należy do zbioru A zapisujemy: a∈A. Jeśli element a nie należy do zbioru A piszemy wówczas: a ∉ A.
Zbiór, którego wszystkimi elementami są x1, x2, ..., xn, oznaczamy {x1 , x2, ..., xn}.
Zbiór pusty
Zbiór, do którego nie należy żaden element, nazywamy zbiorem pustym. Zbiór pusty
oznaczamy Ø. Zbiór tylko z jednym elementem nosi nazwę singletonu.
Zbiór skończony
Zbiór jest skończony, gdy istnieje taka liczba naturalna
n, że zbiór ten ma n elementów.
Zbiór nieskończony
Zbiór, który nie jest skończony.
Zbiór liczbowy ograniczony
Zbiór liczbowy A nazywamy ograniczonym
z góry (z dołu) wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje taka liczba x, że każdy
element a∈A spełnia warunek: a ≤ x
(a ≥ x).
Działania na zbiorach
Relacje między zbiorami
Prawa rachunku zbiorów