Działania na liczbach całkowitych

Podczas wykonywania działań na liczbach nleży zwrócić uwagę i odróżniać znak działania od znaku liczby. W działaniu (-2) + (-3), znak "+" oznacza znak działania (dodawania), natomiast "-" to znak liczby oznaczający, że jest ona ujemna. Czytamy minus dwa dodać minus trzy.
Dla liczb dodatnich znak "+" (plus) pomijamy przed liczbą, liczby ujemne natomiast zapisujemy w nawiasach.

Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych

Aby dodać dwie liczby o tych samych znakach, dodajemy ich wartości bezwzględne i przed wynikiem piszemy taki znak, jaki mają te liczby, czyli:
- jeśli dwie są dodatnie, dodajemy je tak jak liczby naturalne.
- jeśli dwie są ujemne (-a i -b), to wynikiem dodawania jest liczba -(a + b)
Aby dodać dwie liczby o różnych znakach, mających różną wartość bezwzlględną, odejmujemy od większej wartości bezwzględnej mniejszą wartość bezwzględną i przed wynikiem piszemy taki znak, jaki ma liczba o większej wartości bezwzględnej, czyli:
- jeśli jedna liczba jest dodatnia (a), a druga ujemna (-b) to dodawanie sprowadza się do odejmowania wartości bezwzględnych: |a| - |b|.

Przykłady
3 + 5 = 8
(-3) + (-5) = -8
(-3) + 5 = 5 - 3 = 2
3 + (-5) = 3 - 5 = -2

Aby odjąć liczbę, można ją dodać z przeciwnym znakiem. Aby od liczby odjąć sumę liczb, można od tej liczby odjąć każdy składnik po kolei, pamiętająć, że jeżeli przed nawiasem jest znak minus, to opuszczając nawiasy znak każdej liczby w nawiasach zmieniamy na przeciwny.

Przykłady
3 - (-5) = 3 + 5 = 8
4 - (3 - 5 + 4) = 4 - 3 + 5 - 4 = 2


Dodaj lub odejmij liczby całkowite

WprowadĽ działanie: np. (-3) - 4 + 13 - (-7)



Mnożenie i dzielenie liczb całkowitych

Mnożenie liczb całkowitych nie sprawia większych poroblemów, w przypadku nieparzystej liczby czynników ujemnych iloczyn jest liczbą ujemną, gdy natomiast liczba czynników ujemnych jest liczbą parzystą, iloczyn jest liczbą dodatnią.
Iloczyn (iloraz) dwóch liczb o róznych znakach jest liczbą ujemną, iloczyn (iloraz) dwóch liczb o takich samych znakach jest liczbą dodatnią.
a · b = + (a · b)
(-a) · (-b) = +(a · b)
a · (-b) = -(a · b)
(-a) · b = -(a · b)


Test - działania na liczbach całkowitych

matematyka » arytmetyka » zbiory » zbiory liczbowe » liczby całkowite » działania na liczbach




gość logowanie

© 2014 Mariusz Śliwiński      mapa | o serwisie | kontakt | rss online: 11 drukuj