Działania na zdarzeniach

Zdarzenia A i B nazywamy identycznymi (A = B), jeżeli zdarzenie A zachodzi wtedy i tylko wtedy, kiedy zachodzi zdarzenie B.

Zdarzenie A pociąga za sobą zdarzenie B (A ⊂ B), jeżeli zachodzi implikacja: zaszło zdarzenie A, to zaszło zdarzenie B. Dla dwukrotnego rzutu kostką zdarzenie: suma oczek równa trzy pociąga za sobą zdarzenie na jednej z kostek wypadła jedynka.

Sumą zdarzeń A i B (A ∪ B) nazywamy zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych przestrzeni Ω, które sprzyjają co najmniej jednemu ze zdarzeń A, B.

Iloczynem zdarzeń A i B (A ∩ B) nazywamy zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych przestrzeni Ω, które sprzyjają zdarzeniu A i zdarzeniu B.

Różnicą zdarzeń A i B (A - B) nazywamy zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych przestrzeni Ω, które sprzyjają zdarzeniu A i nie sprzyjają zdarzeniu B.

Zdarzenia A i B wykluczają się, jeżeli A ∩ B = Ø, tzn. jest niemożliwe, aby zdarzenia te zaszły jednocześnie.

Przykład
Rzucamy kostką do gry. Niech A będzie zdarzeniem polegającym na tym, że wypadła parzysta liczba oczek, a B - że wypadła liczba oczek większa niż 3.
Zdarzeniu A sprzyjają zdarzenia elementarne ω₁ = 2, ω₂ = 4, ω₃ = 6,
zdarzeniu B ω₁ = 4, ω₂ = 5, ω₃ = 6.
A = {2, 4, 6}
B = {4, 5, 6}
A ∪ B = {2, 4, 5, 6}
A ∩ B = {4, 6}
A - B = {2}

Własności działań na zdarzeniach

A ∪ Ω = Ω
A ∪ Ø = A
A ∪ A' = Ω
A ∪ B = B ∪ A

A ∩ Ω = A
A ∩ Ø = Ø
A ∩ A' = Ø
A ∩ B = B ∩ A