logowanie

matematyka » algebra » macierze » elementarne przekształcenia

Elementarne przekształcenia macierzy

Przekształceniami elementarnymi danej macierzy A = m×n nazywamy następujące działania na wierszach lub kolumnach macierzy:

- (T1) zamianę miejscami dwóch wierszy (kolumn),

- (T2) pomnożenie dowolnego wiersza (kolumny) przez dowolny, różny od zera skalar,

- (T3) dodanie do dowolnego wiersza (kolumny) dowolnego innego wiersza (kolumny) tej macierzy, pomnożonej przez dowolny skalar.


Dwie macierze są równoważne, gdy jedną z nich możemy otrzymać z drugiej za pomocą skończonej liczby przekształceń elementarnych.


Przykład:

A = T1 ( w1 w2) T2 ( 2· k4) T3 ( w1 = w1 + w2)





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 29 drukuj