Potęgi, zadanie nr 1016

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
beta postów: 129	2016-10-16 22:33:50 Jak obliczać potęgi takie jak: $3^{\frac{2}{3}}$ $5^{-\frac{3}{4}}$ $4^{-\frac{6}{5}}$ $7^{\frac{9}{5}}$

pm12 postów: 493	2016-10-16 22:44:47 $3^{\frac{2}{3}}$ = $(3^{2})^{\frac{1}{3}}$ = $9^{\frac{1}{3}}$ = $\sqrt[3]{9}$ Pierwsza równość wykorzystuje zależność : $a^{\frac{b}{c}}$ = $(a^{b})^{\frac{1}{c}}$ (w tym przykładzie a = 3, b = 2, c = 3). Trzecia równość wykorzystuje zależność : $d^{\frac{1}{n}}$ = $\sqrt[n]{d}$ (w tym przypadku d = 9, n = 3).

pm12 postów: 493	2016-10-16 22:49:53 $5^{\frac{-3}{4}}$ = $\frac{1}{5^{\frac{3}{4}}}$ = $\frac{1}{(5^{3})^{\frac{1}{4}}}$ = $\frac{1}{\sqrt[4]{125}}$ Pierwsza równość wykorzystuje zależność : $a^{\frac{-b}{c}}$ = $\frac{1}{a^{\frac{b}{c}}}$ (w tym przykładzie a = 5, b = 3, c = 4). Dalej wykorzystane są zależności opisane w poprzednim przykładzie. Wiadomość była modyfikowana 2016-10-16 22:51:59 przez pm12

pm12 postów: 493	2016-10-16 22:51:30 Wszystkie opisane zależności odnoszą się do dodatnich liczb całkowitych, tzn. pod literami we wzorach kryją się takie liczby (choć nie tylko, ale na razie tyle wystarczy). Wiadomość była modyfikowana 2016-10-16 22:53:45 przez pm12

beta postów: 129	2016-10-16 23:19:03 Super! Wszystko zrozumiałam. Dzięki!!!

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj