Liczby naturalne, zadanie nr 1054

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
jaedyta postów: 12	2018-11-26 18:05:44 Liczba k jest iloczynem trzech kolejnych liczb pierwszych. Wyznacz k wiedząc że dzielnikiem kwadratu liczby k jest 25. Podaj wszystkie rozwiązania.

chiacynt postów: 749	2018-11-29 11:20:09 $ k = 2\cdot 3\cdot 5 = 30$ $ 2^2\cdot 3^2\cdot 5^2\|k^2.$ $ k = 5\cdot 7 \cdot 11= 385 $ $ 5^2\cdot 7^2 \cdot 11^2\|k^2$

rockstein postów: 33	2018-12-04 19:26:13 Zadanie ma jeszcze jedno rozwiązanie: Liczba pierwsza 5 może być także środkową liczbą iloczynu trzech kolejnych liczb pierwszych. Wówczas k=3x5x7=105. Oczywiście liczba 25 jest dzielnikiem kwadratu wyliczonej powyżej liczby k.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj