Bryły, zadanie nr 3

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
monka postów: 3	2010-03-04 10:55:57 Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem, którego przekątna ma długość 4 cm i tworzy z bokiem równym wysokości walca kąt o mierze 30 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca.

trojan postów: 60	2010-03-04 11:43:08 Długość prostokąta równa jest długości okręgu podstawy walca i ma 2 cm (tw. o trójkącie prostokątnym o kątach 30 i 60) Szerokość prostokąta (tw Pitagorasa): $ a^{2} + 2^{2} = 4^{2} \Rightarrow a = 2\sqrt{3}$ Długość okręgu podstawy walca: $ 2\pi r = 2 \Rightarrow r = \frac{1}{\pi } $ Pole podstawy walca (koła) $P = \pi r^2 = \frac{1}{ \pi }$ Pole powierzchni całkowitej: $P_c = 2 \cdot 2\sqrt{3} + 2 \cdot \frac{1}{ \pi } = 4 \sqrt{3} + \frac{2}{ \pi } [cm^2] $ Objętość $V = \frac{1}{ \pi } \cdot 2\sqrt{3} = \frac{2\sqrt{3}}{\pi} [cm^3] $

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj