Graniastosłupy, zadanie nr 407

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
klaudias71 postów: 127	2012-03-20 18:38:17 Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o długości 8 cm tworzy z krawędzią boczną kąt 30 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa. BŁAGAM O POMOC !! ;D

marcin2002 postów: 484	2012-03-20 18:56:51 a - krawędź podstawy H - wysokość graniastosłupa $\frac{a}{8}=sin30^{\circ}$ $\frac{a}{8}=\frac{1}{2}$ $a=4$ $\frac{H}{8}=cos30^{\circ}$ $\frac{H}{8}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ $H=4\sqrt{3}$ $P=2a^{2}+4aH$ $P=2\cdot4^{2}+4\cdot4\cdot4\sqrt{3}$ $P=32+64\sqrt{3}$ $V=Pp\cdot H$ $V=4^2\cdot4\sqrt{3}$ $V=64\sqrt{3}$

klaudias71 postów: 127	2012-03-20 18:58:54 a dlaczego tam jest ,,cos,, 30stopni ? :D

klaudias71 postów: 127	2012-03-20 19:00:45 i dlaczego też ,,sin,, 30 stopni ?

aididas postów: 279	2012-03-20 19:45:23 Przedstawię inny sposób rozumowania. Chodzi tu o trójkąty ze specyficznymi kątami. Tutaj chodzi o trójkąta z kątami 90, 60, 30 stopni. Trójkąt ten to połowa trójkąta równobocznego gdzie bok wynosi 8cm, zatem krawędź podstawy (kwadratu) wynosi 4cm, a wysokość 4$\sqrt{3}$ - to samo co podał marcin2002. Wyliczenie objętości i pola powierzchni jest też takie samo. Mam nadzieję, że po tym wytłumaczeniu wiesz skąd to wszystko się wzięło.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj