Ostrosłupy, zadanie nr 455
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| emilkaa2345 postów: 25 |  2012-05-19 22:37:32przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o długości 8cm tworzy z krawędzą boczną kąt 30(stopni). oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego graniastosłupa |
| aididas postów: 279 | 2012-05-20 00:52:20 e=8cm Długość boku podstawy graniastosłupa wynosi: $a=\frac{1}{2}e$ $a=\frac{1}{2}8$ $a=4$ Wysokość graniastosłupa wynosi: $H=\frac{e\sqrt{3}}{2}$ $H=\frac{8\sqrt{3}}{2}$ $H=4\sqrt{3}$ Pole powierzchni graniastosłupa wynosi: $P_{c}=2a^{2}+4aH$ $P_{c}=2\cdot4^{2}+4\cdot4\cdot4\sqrt{3}$ $P_{c}=2\cdot16+64\sqrt{3}$ $P_{c}=32+64\sqrt{3}$ $P_{c}=32(1+2\sqrt{3})$ Objętość graniastosłupa wynosi: $V=a^{2}\cdot H$ $V=4^{2}\cdot4\sqrt{3}$ $V=16\cdot4\sqrt{3}$ $V=64\sqrt{3}$ Odp.: Pole powierzchni graniastosłupa wynosi $32(1+2\sqrt{3})$cm$^{2}$, a objętość graniastosłupa wynosi $64\sqrt{3}$cm$^{3}$. |
| abcdefgh postów: 1255 | 2012-05-20 00:58:05 a-podstawa b-krawędź boczna/wysokość d-przekatna ściany bocznej $cos30^o=\frac{b}{8}$ $\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{b}{8}$ b=4$\sqrt{3}$ $d^2=a^2+b^2$ 64=48+$a^2$ 16=$a^2$ a=4 Pc=2Pp+Pb Pc=2*16+4*4*4$\sqrt{3}$=32+64\sqrt{3} V=Pp*H V=16*4$\sqrt{3}=64$\sqrt{3} |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj