Geometria, zadanie nr 538
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| genius717 postów: 78 |  2012-12-12 18:52:32 zad2.10 c=h+1cm a=4cm b=9cm P=78cm$^{2}$ $P=\frac{1}{2}h*(a+b) /:\frac{1}{2}*(a+b)$ $h=\frac{P}{\frac{1}{2}*(a+b)}$ $h=\frac{78}{\frac{1}{2}*(4+9)}=\frac{78}{6,5}=12(cm)$ c=12cm+1cm=13cm |
| genius717 postów: 78 | 2012-12-12 18:53:42 zad3.1 $a=16cm b=12cm$ $c^{2}=a^{2}+b^{2}$ $c^{2}=16^{2}+12^{2}$ $c^{2}=256+144=400$ $\sqrt{c^{2}}=\sqrt{400}$ c=20 $P=\frac{1}{2}\times a\times b$ $P=\frac{1}{2}\times c\times h$ $P=\frac{1}{2}\times 12\times 16=96(cm^{2})$ $96=\frac{1}{2}\times 20\times h=96(cm^{2})$ $96=10\times h /\div10$ $h=9,6(cm)$ |
| genius717 postów: 78 | 2012-12-12 18:54:14 zad3.2 $Pk=\pi\times3^{2}$ $Pk=\pi\times6^{2}=36\pi$ $Pt=\frac{1}{2}h\times(a+b)$ $h=\frac{6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}$ $Pt=\frac{1}{2}\times3\sqrt{3}\times(12+6)=9\times3\sqrt{3}=27\sqrt{3}$ $P=\frac{1}{2}Pk-Pt=\frac{1}{2}\times36\pi-27\sqrt{3}=9\times(2\pi-3\sqrt{3})$ |
| genius717 postów: 78 | 2012-12-12 18:54:55 zad3.3 $b=4+5+4\sqrt{3}=9+4\sqrt{3}$ $P=\frac{1}{2}h*(a+b)$ $P=\frac{1}{2}4*[5+(9+4\sqrt{3})]=2*[14+4\sqrt{3}]=28+8\sqrt{3}=4*[7+2\sqrt{3}]$ |
| genius717 postów: 78 | 2012-12-12 18:55:37 zad3.4 a=10 $d=10\sqrt{3}$ $h=\frac{1}{2}\times d=\frac{1}{2}\times 10\sqrt{3}=5\sqrt{3}$ Skoro a=10 i $h=5\sqrt{3}$ to trójkąt ADE ma kąty równe $30^{\circ},60^{\circ},90^{\circ}$ bo w takim trójkącie wysokaść h opuszczona na bok a jest równa $h=\frac{a\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}$ $\alpha=2\times30^{\circ}=60^{\circ}$ |
| genius717 postów: 78 | 2012-12-12 18:56:24 zad3.5 $Po=\pi(a\sqrt{2}^{2})=2a^{2}\pi$ $Po=\pi(\frac{1}{2}a)^{2}=\frac{1}{4}a^{2}\pi$ $Pp=20,25\pi$ $Pp=2a^{2}\pi-\frac{1}{4}a^{2}\pi=1 \frac{3}{4}a^{2}\pi$ $20,25\pi=1 \frac{3}{4}a^{2}\pi /\div 1 \frac{3}{4}\pi$ $20 \frac{1}{4}\div 1 \frac{3}{4}=a^{2}$ $\frac{81}{4}\times \frac{4}{7}=a^{2}$ $\sqrt{a^{2}}=\sqrt{\frac{81}{7}}$ $a=\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{7}}$ $a=\frac{9}{\sqrt{7}}$ |
| genius717 postów: 78 | 2012-12-12 18:57:14 zad3.6 $Pwycinka=\frac{\alpha}{360^{\circ}}\pi r^{2}$ $Pwycinka=\frac{60^{\circ}}{360^{\circ}}\pi 20^{2}=\frac{1}{6}\times400\pi=66\frac{2}{3}\pi$ Ptrójkąta=$\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$ Ptrójkąta=$\frac{20^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{400\sqrt{3}}{4}=100\sqrt{3}$ P=Pwycinka-Ptrójkąta $P=66\frac{2}{3}\pi-100\sqrt{3}=33\frac{1}{3}\times(2\pi-3\sqrt{3})$ |
| genius717 postów: 78 | 2012-12-12 18:57:48 zad3.7 $Pwycinka=\frac{\alpha}{360^{\circ}}\pi r^{2}$ $Pwycinka=\frac{60^{\circ}}{360^{\circ}}\pi 4^{2}=\frac{1}{6}*16\pi=\frac{8}{3}\pi$ Ptrójkąta=$\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}$ Ptrójkąta=$\frac{4^{2}\sqrt{3}}{4}=\frac{16\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}$ $P=\frac{8}{3}\pi+ 2\times 4\sqrt{3}=\frac{8}{3}\pi+8\sqrt{3}=8\times(\frac{1}{3}\pi+\sqrt{3})$ |
| genius717 postów: 78 | 2012-12-12 18:58:24 zad3.8 n-liczba boków p-liczba przekątnych $n=360^{\circ}\div18^{\circ}=20$ $p=\frac{n* (n-3)}{2}$ $p=\frac{20* (20-3)}{2}=\frac{20*17}{2}=170$ |
| genius717 postów: 78 | 2012-12-12 18:58:56 zad3.9 $P=\frac{1}{2}h*(a+b)$ a=6 b=1 h=6 $P=\frac{1}{2}6*(6+1)=3*7=21$ |
| strony: 1 2 3 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj