Potęgi, zadanie nr 710
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| aha1675 postów: 1 |  2014-10-08 17:48:51Witam! Mam problem z potęgami.  Nie mogę obliczyć tych zadań i nie wiem jak to się robi: a) 7^{2} + 7^{2} b) 3*(3^{15}+3^{15}+3^{15}) c) (1\frac{3}{4})^{6}*(\frac{2}{7})^{4} d) \frac{5^{5}}{10^{4}} Nie wiem też jak o jest, gdy: -dodajemy i odejmujemy (kiedy są potęgi o wykładniku i podstawie dodatniej i ujemnej) -kiedy są różne podstawy i wykładniki (dzielenie, dodawanie, odejmowanie, mnożenie) Jakaby coś było nie jasne to pisać... POMOCY!!! MUSZĘ SIĘ TEGO JESZCZE DZISIAJ NAUCZYĆ!!! Wiadomość była modyfikowana 2014-10-08 17:56:02 przez aha1675 |
| tumor postów: 8070 | 2014-10-08 19:43:04 a) $= 49+49=98$ Potęg zazwyczaj nie można dodawać inaczej niż dodając wyniki. b) $=3*3*3^{15}=3^{1+1+15}=3^{17}$ Wyjątkiem jest na przykład taka sytuacja jak wyżej. Skoro dodajemy 3 razy to samo wyrażenie, np jabłko+jabłko+jabłko, to równie dobrze możemy napisać 3*jabłko. Zatem zamieniłem dodawanie na mnożenie. Mnożenie potęg o tych samych podstawach realizuje się dodając wykładniki. |
| tumor postów: 8070 | 2014-10-08 19:44:06 c) $=(\frac{7}{4})^6*(\frac{2}{7})^4=\frac{7^6*2^4}{7^4*4^6} =\frac{7^6*2^4}{7^4*2^{12}}=\frac{7^2}{2^8}=\frac{49}{256}$ Przy dzieleniu potęg o tych samych podstawach wykładniki się odejmuje. Można też skracać, ale odejmując, czyli na przykład $\frac{2^4}{2^6}=\frac{2^{4-4}}{2^{6-4}}=\frac{2^0}{2^2}=\frac{1}{2^2}$ d) $= \frac{5^5}{2^4*5^4}=\frac{5}{2^4}=\frac{5}{16}$ W potędze $a^b$ liczbę $a$ nazywamy podstawą, czyli $5^2$ ma taką samą podstawę jak $5^7$, natomiast liczbę $b$ nazywamy wykładnikiem, czyli $5^4$ ma taki sam wykładnik jak $7^4$. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj