logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Zadania tekstowe, zadanie nr 748

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

wiktorze
postów: 15
2015-01-03 14:21:44

W miejscowości A mieszka 118 dzieci, a w miejscowości B 108 dzieci. W którym miejscu, na odcinku AB należy zbudować szkołę, aby dzieci idąc do szkoły pokonywały w sumie jak najmniejszą liczbę kilometrów?
Sam trochę nie rozumiem polecenia i nie mam pomysłu na zadanie. Z góry dziękuję za pomoc. Pozdrawiam


kebab
postów: 106
2015-01-03 18:52:28

Niech szkoła będzie w punkcie C.
Oznaczmy:
|AB| = d ($d>0$)
|AC| = x ($0 \le x \le d$)

Łączna liczba kilometrów pokonywana przez dzieci w drodze do szkoły wynosi:
$118x+108(d-x)=108d+10x$

Powyższe wyrażenie przyjmuje najmniejszą wartość dla x=0 (bo d jest stałe),
czyli szkoła powinna być w punkcie A.


wiktorze
postów: 15
2015-01-03 22:48:26

Dzięki za rozwiązanie, właśnie i taki dowód mi chodziło!

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 22 drukuj