logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Liczby naturalne, zadanie nr 754

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

oskar7814
postów: 15
2015-01-06 18:29:47

Dany jest równoległobok ABCD (rysunek poniżej). Na przekątnej AC wybrano punkt X różny od punktu przecięcia przekątnych. Przez punkt X poprowadzono prostą m równoległą do boku AB, przecinającą bok AD w punkcie M i bok BC w punkcie N, oraz prostą n równoległą do boku AD, przecinającą bok AB w punkcie P i bok DC w punkcie Q. Uzasadnij, że czworokąty MXQD i P BNX mają równe pola.




tumor
postów: 8085
2015-01-06 18:42:11

Przekątna dzieli równoległobok na dwa trójkąty, które mają oczywiście równe pola.

Od trójkąta ACD odejmijmy pola AXM i XCQ
Od trójkąta ABC odejmijmy pola APX (identyczne z AXM) i XNC (identyczne z XCQ)

Zatem figury, które zostają, mają równe pola.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 36 drukuj