Figury płaskie, zadanie nr 774
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| adrio332 postów: 1 |  2015-02-16 18:47:54Witam, Mam problem ze sposobem rozwiązania zadania z testu kangur kadet 2012 (odpowiedź już znam) :  Wyznacz stosunek pola trójkąta MNC do pola kwadratu ABCD, gdzie M jest środkiem boku AD, punkt N leży na przekątnej AC, a odcinek MN jest prostopadły do AC. Jeśli komuś to pomoże załączam również odpowiedzi: A) 1:6 B) 1:5 C) 7:36 D) 3:16 E) 7:40 Za wszelką pomoc z góry dziękuję!  |
| michal2002 postów: 64 | 2015-02-16 19:19:35 Aby obliczyć pole trójkąta MNC musimy znać długości odcinków MN i NC. a=bok kwadratu ABCD AC=a$\sqrt{2}$ trójkąt MNA jest prostokątny równoramienny więc AN=MN=$\frac{1}{2}$($\frac{1}{2}$a$\sqrt{2}$)=$\frac{1}{4}$a$\sqrt{2}$ CN=a$\sqrt{2}$-$\frac{1}{4}$a$\sqrt{2}$=$\frac{3}{4}$a$\sqrt{2}$. Pole trójkąta MNC jest więc równe $\frac{1}{2}$($\frac{3}{4}$a$\sqrt{2}$*$\frac{1}{4}$a$\sqrt{2}$)=$\frac{1}{2}$($\frac{3}{16}$$a^{2}$*2)=$\frac{3}{16}$$a^{2}$. Stosunek pola trójkąta do pola kwadratu =$\frac{3}{16}$$a^{2}$ do $a^{2}$ =$\frac{3}{16}$ Mam nadzieję że pomogłem. Jeśli są jakieś pytania lub zastrzeżenia to proszę pisać. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj