logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Równania, zadanie nr 782

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

magda12170
postów: 4
2015-03-14 14:10:21

Stara legenda głosi, że czeska królewna Libusza z trzech ubiegających się o jej rękę rycerzy obiecała wybrać
tego, który pierwszy rozwiąże zadanie następującej treści: Ile śliwek mieści się w koszyku, którego połowę całej zawartości i jedną śliwkę oddam pierwszemu, drugiemu połowę reszty i jedną śliwkę, wreszcie trzeciemu połowę pozostałych i trzy śliwki, po czym kosz będzie pusty? Rozwiąż to zadanie.


irena
postów: 2639
2015-03-14 16:48:46

x- liczba śliwek w koszyku

$\frac{1}{2}x+1$ - tyle dostał pierwszy

Zostało więc
$x-\frac{1}{2}x-1=\frac{1}{2}x-1$

$\frac{1}{2}(\frac{1}{2}x-1)+1=\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}+1=\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}$ - tyle dostał drugi

Zostało więc
$\frac{1}{2}x-1-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}x-1\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}(\frac{1}{4}x-1\frac{1}{2})+3=\frac{1}{8}x-\frac{3}{4}+3=\frac{1}{8}x+2\frac{1}{4}$ - tyle dostał trzeci

$x=\frac{1}{2}x+1+\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{8}x+2\frac{1}{4}$

$x-\frac{7}{8}x=3\frac{1}{4}+\frac{1}{2}$

$\frac{1}{8}x=\frac{15}{4}$

$x=30$

Pierwszy dostał 16 śliwek drugi 8, a trzeci 6 śliwek


magda12170
postów: 4
2015-03-14 22:29:24

DZIĘKUJĘ! :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 52 drukuj