logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Ostrosłupy, zadanie nr 826

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

prokad
postów: 7
2015-05-10 19:19:17

Jeśli napełnimy ostrosłup prawidłowy czworokątny odwrócony podstawą do góry do połowy wysokości to jaka to część objętości bryły.


irena
postów: 2639
2015-05-10 19:42:34

Wszystkie wymiary wypełnionego ostrosłupa są 2 razy mniejsze od wymiarów wyjściowego ostrosłupa, więc pole podstawy mniejszego będzie 4 razy mniejsze i wysokość 2 razy mniejsza

$H_m=\frac{1}{2}H$

$P_{pm}=\frac{1}{4}P_p$

$V_m=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{4}P_p\cdot\frac{1}{2}H=\frac{1}{8}\cdot\frac{1}{3}P_pH=\frac{1}{8}V$

To jedna ósma bryły


prokad
postów: 7
2015-05-10 20:13:21

A z czego wynika, to że wszystkie wymiary są 2 razy mniejsze, wiemy tylko że wysokość.


irena
postów: 2639
2015-05-10 21:29:27

Bo podstawy obu ostrosłupów są równoległe- wszystkie proporcje wynikają choćby z twierdzenia Talesa

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 139 drukuj