logowanie

matematyka » forum » gimnazjum » temat

Równania, zadanie nr 982

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

alan2002
postów: 31
2016-02-14 19:01:20

W sumie równania i nierówności:

a) $(2x-1)^{2}+7\le(x+1)^{2}+3x^{2}$
b) $(x+1)^{2}+3x^{2}\ge7+(2x-1)^{2}$



tumor
postów: 8085
2016-02-14 19:04:07

Przykłady się niczym nie różnią, więc wystarczy jeden zrobić.

Wymnażamy wszystko, co się da. Redukujemy wyrazy podobne. Wszystkie wyrazy zawierające $x^2$ się zredukują, zostanie $x$ w pierwszej potędze.
Wyrazy z $x$ na jedną stronę, wyrazy wolne na drugą stronę, potem dzielimy przez liczbę stojącą przy x.

Jeśli to wykonasz, to mogę sprawdzić, czy dobrze.


alan2002
postów: 31
2016-02-14 19:27:06

a) $4x^{2}-1+7\le x^{2}+1+9x^{2}$ na razie dobrze?


tumor
postów: 8085
2016-02-14 19:31:42

Nie. Bardzo bardzo źle.
Wzory skróconego mnożenia nie były na tablicy dla ozdoby. One są dla ich stosowania.



Rafał
postów: 408
2016-02-14 19:35:08

Niedobrze, źle podstawiasz do wzorów skróconego mnożenia. Powinno być tak:
$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$
$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$
Podnieś według tego wzoru i dalej. $9x^{2}$ również jest źle, bo kwadrat odnosi się tylko do $x$, więc zostaje $3x^{2}.$
$4x^{2}-4x+1 +7 \le x^{2}+2x+1+3x^{2}$

Kontynuuj dalej.

Wiadomość była modyfikowana 2016-02-14 19:36:32 przez Rafał

alan2002
postów: 31
2016-02-14 19:44:22

$=4x^{2}-4x-x^{2}-2x-3x^{2}\le1-1-7$ moze tak być?


tumor
postów: 8085
2016-02-14 19:48:06

Poza znakiem = na początku tak. To jest dobrze wymnożone i dobrze poprzenoszone. Teraz redukcja wyrazów podobnych.


alan2002
postów: 31
2016-02-14 20:19:42

$-6x\le-7$
$x\le\frac{7}{6}$ tak?


tumor
postów: 8085
2016-02-14 20:20:53

Dzieląc przez liczbę ujemną zmieniamy kierunek znaku nierówności


alan2002
postów: 31
2016-02-14 20:44:24

a $\frac{7}{6}$ jest dobrze?

strony: 1 2

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 23 drukuj