logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Kombinatoryka, zadanie nr 1004

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kynio19922
postów: 124
2011-11-15 19:13:50

W grupie 20 osób jest 12 kobiet. Ile jest sposobów wybrania piecioosobowej delegacji z tej grupy, tak aby:
a) znalazły sie tam co najwyzej dwie kobiety
b) znalazla sie tam co najmniej jedna kobieta
c0znalazły sie tam co najmniej dwie i nie wiecej niz cztery kobiety.


irena
postów: 2636
2011-11-15 19:57:19

a)
${8 \choose 5}+{8 \choose 4}\cdot{{12} \choose 1}+{8 \choose 3}\cdot{{12} \choose 2}$


irena
postów: 2636
2011-11-15 19:59:21

b)
Wszystkich możliwości wyboru delegacji jest ${{20} \choose 5}$.
Takich, w których są sami mężczyźni jest ${8 \choose 5}$

A więc takich, w których będzie co najmniej jedna kobieta jest ${{20} \choose 5}-{8 \choose 5}$



irena
postów: 2636
2011-11-15 20:01:33

c)
${8 \choose 3}\cdot{{12} \choose 2}+{8 \choose 2}\cdot{{12} \choose 3}+{8 \choose 1}\cdot{{12} \choose 4}$


kynio19922
postów: 124
2011-11-15 20:23:57

ale tu nic nie pasuje bo w odp sa wyniki takie
a)5592
b)15448
c)13816


irena
postów: 2636
2011-11-15 21:01:07

Chyba nie liczyłeś.
W a) 4592
W pozostałych się zgadza.
A jak liczyłeś?


kynio19922
postów: 124
2011-11-15 21:27:46

to sa odp z ksiazki


irena
postów: 2636
2011-11-15 21:59:20

A policzyłeś?
Na przykład:
${8 \choose 4}$
umiesz policzyć?

Bo mi się zgadza z odpowiedziami. Różnica jest tylko w a), ale to może być błąd w książce

Wiadomość była modyfikowana 2011-11-15 22:00:30 przez irena
strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj