Trygonometria, zadanie nr 1023
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| ladie postów: 3 |  2011-11-18 16:50:15Rozwiąż graficznie nierówność sin(x+y)>0 |
| agus postów: 2387 | 2011-11-19 12:30:29 Najpierw algebraicznie: 2k$\pi$<x+y<$\pi$+2k$\pi$ -x+2k$\pi$<y<-x+ $\pi$+2k$\pi$ czyli rozwiązaniem graficznym jest suma pasów spełniających warunek jak wyżej dla k =0 mamy pas między prostymi y=-x a y=-x+$\pi$ (bez tych prostych) dla k=1 pas między prostymi y=-x+2$\pi$ a y=-x+3$\pi$ (bez tych prostych) dla k=-1 pas między protymi y=-x-2$\pi$ a y=-x-$\pi$ (bez tych prostych) itd dla k=2,-2,3,-3,... |
| ladie postów: 3 | 2011-11-19 19:07:28 szczerze powiedziawszy nie mam pojęcia o co chodzi z tymi pasami... |
| agus postów: 2387 | 2011-11-19 19:29:43 To obszar między prostymi |
| agus postów: 2387 | 2011-11-19 19:46:28 Narysuj proste y=-x i y=-x+$\pi$ i zamaluj obszar między prostymi, następnie proste y=-x+2$\pi$i y=-x+3$\pi$i zamaluj obszar między prostymi, y=-x-2$\pi$ i y=-x -$\pi$ i zamaluj obszar między prostymi (wszystkie proste zaznacz przerywaną linią). W ten sposób otrzymasz 3 pasy. Rozwiązaniem graficznym nierówności jest nieskończona liczba pasów. Pasy są między prostymi o ogólnych wzorach y= -x+2k$\pi$ i y=-x +$\pi$+2k$\pi$, gdzie k jest liczbą całkowitą. |
| ladie postów: 3 | 2011-11-20 13:22:29 dzięki wielkie! :)) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj