logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - szkoła ponadpodstawowa » zadanie

Prawdopodobieństwo, zadanie nr 1045

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

soul1000
postów: 1
2011-11-21 10:09:17

Witam czy ktoś mógłby mi pomoc rozwiązać te zadania:
1.Z talii 52-kartowej losujemy 7 kart.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
a)otrzymano 3 walety
b)otrzymano asa pik
c)otrzymano co najmniej jednego asa
d)otrzymano 7 kart tego samego koloru
e)otrzymano 2 damy i 3 króle.
Z gory dziękuje za pomoc.


irena
postów: 2636
2011-11-21 11:29:29

a)
Losujemy 3 walety z czterech i pozostałe 4 karty z pozostałych 48 (poza waletami)
$P(A)=\frac{{4 \choose 3}\cdot{{48} \choose 4}}{{{52} \choose 7}$

b)
Losujemy asa pik i pozostałe 6 kart z pozostałych 51 (bez asa pik)
$P(B)=\frac{1\cdot{{51} \choose 6}}{{{52} \choose 7}}$


irena
postów: 2636
2011-11-21 11:31:17

c)
C' - nie wylosowano żadnego asa (losowanie 7 kart ze zbioru 48 - poza asami)

$P(C')=\frac{{{48} \choose 7}}{{{52} \choose 7}}$

$P(C)=1-\frac{{{48} \choose 7}}{{{52} \choose 7}}$


irena
postów: 2636
2011-11-21 11:34:57

d)
Losujemy 7 kart z trzynastu pików, z trzynastu kierów, z trzynastu kar i 13 trefli
$P(D)=\frac{4\cdot{{13} \choose 7}}{{{52} \choose 7}}$

e)
Losujemy 2 damy z czterech i 3 króle z czterech, a pozostałe dwie karty z pozostałych 44 (bez dam i króli)
$P(E)=\frac{{4 \choose 2}\cdot{4 \choose 3}\cdot{{44} \choose 2}}{{{52} \choose 7}}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj