Liczby rzeczywiste, zadanie nr 1057

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
lazy2394 postów: 50	2011-11-25 14:42:09 1. Liczba a jest pierwsza, natomiast liczby a i b nie są względnie pierwsze. Podaj zależność jaka zachodzi między liczbami a i b 2. Każda z pięciu początkowych cyfr liczby sześciocyfrowej podzielnej przez 7 jest równa a, zaś cyfra jedności równa jest b i b \neq a. Jaki warunek spełniają cyfry a i b?? Odpowiedź uzasadnij.

sylwia94z postów: 134	2011-11-25 15:27:10 1. Liczba a ma tylko dwa dzielniki: 1 i a. Liczby a i b nie są względnie pierwsze, czyli mają wspólny dzielnik większy od 1 - z tego wynika, że tym dzielnikiem jest a. Iloraz $\frac{b}{a}$ jest liczbą naturalną. $\frac{b}{a}\inN$

lazy2394 postów: 50	2011-12-02 17:34:14 czy nikt nie wie jak zrobić zadanie 2??

agus postów: 2387	2011-12-02 21:24:23 2. Liczba jest podzielna przez 7, jeżeli różnica miedzy liczbą powstałą z jej pierwszych cyfr i liczbą powstałą z jej 3 ostatnich cyfr jest podzielna przez 7. 111a-(110a+b)=7k a-b=7k a-b jest zatem podzielne przez 7, ale ponieważ a$\neq$b,to mamy następujące rozwiązania: a=7 b=0 a=8 b=1 a=9 b=2 a=2 b=9 a=1 b=8

lazy2394 postów: 50	2011-12-03 19:56:18 A mógłbyś mi wytłumaczyć skąd ci się wzięło to 111a i 110a ??

agus postów: 2387	2011-12-03 20:48:03 Liczba trzycyfrowa o trzech cyfrach a to 100a+10a+1a=111a, a liczba trzycyfrowa o dwóch cyfrach a i jednej b to 100a+10a+b= 110a+b

lazy2394 postów: 50	2011-12-04 19:56:05 A mogła by być jeszcze para a=0 i b=7???

agus postów: 2387	2011-12-04 21:09:13 Nie, bo wtedy liczba nie byłaby sześciocyfrowa, ale jednocyfrowa.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj