Prawdopodobieństwo, zadanie nr 107

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
agajdzik1991 postów: 5	2010-06-10 20:01:05 Na loterii fantowej jest jedna nagroda główna i trzy nagrody pocieszenia w śród 20 losów są losy uprawniające do odebrania nagrody oraz 2 losy uprawniające do dalszego losowania.Oblicz prawdopodobieństwo wygrania nagrody pocieszenia jeśli kupimy 1 los.

irena postów: 2636	2010-08-24 08:32:23 Przy zakupie jednego losu możemy: - wylosować nagrodę główną z prawdopodobieństwem równym $\frac{1}{20}$ - wylosować nagrodę pocieszenia z prawdopodobieństwem równym $\frac{3}{20}$ - wylosować los uprawniający do dalszego losowania z prawdopodobieństwem równym $\frac{2}{20}$ - przegrać z prawdopodobieństwem równym $\frac{14}{20}$ Jeżeli wylosujemy możliwość ponownego losowania, to mamy możliwości: - wylosować nagrodę główną z prawdopodobieństwem równym $\frac{1}{19}$ - wylosować nagrodę pocieszenia z prawdopodobieństwem równym $\frac{3}{19}$ - wylosować możliwość ponownego losowania z prawdopodobieństwem równym $\frac{1}{19}$ - przegrać z prawdopodobieństwem równym $\frac{14}{19}$ Jeśli ponownie wylosujemy możliwość losowania ponownego, to mamy możliwości: - wylosowania nagrody głównej z prawdopodobieństwem równym $\frac{1}{18}$ - wylosować nagrodę pocieszenia z prawdopodobieństwem równym $\frac{3}{18}$ - przegrać z prawdopodobieństwem równym $\frac{14}{18}$ Prawdopodobieństwo wylosowania nagrody pocieszenia wynosi więc: $\frac{3}{20}+\frac{2}{20}\cdot\frac{3}{19}+\frac{3}{20}\cdot\frac{1}{19}\cdot\frac{3}{18}=\frac{3}{20}+\frac{9}{380}+\frac{1}{760}=\frac{133}{760}=\frac{7}{40}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj