Funkcje, zadanie nr 1071

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
szatanlalala postów: 1	2011-11-27 10:57:10 1. Wykonaj działania i przedstaw otrzymany wielomian w jak najprostszej postaci: $[2(3-4x+x^3)-(2-x)(x^2+6x-3)](2x-3)$ 2.Rozwiąż równania, w przykładzie b określ krotność pierwiastków a) $x^5+5x^x^2-9x-45=0$ b) $(x^2-1)(x^2-2x)(x^2+2x+1)=0$ c) $x^4-7x^2=18$ d) $-2x^4+4x^5+6x^2=0$ 3. Dla jakich wartości a i b liczby 3 i -1 są pierwiastkami wielomianu $x^3+ax^2+bx-9$ ? Znajdź trzeci pierwiastek wielomianu. 4. Wielomiany $W(x) = 2x^3 + bx^2+(c+1)x+d $i $Q(x)=(2x^2+5)(x-4)$ są równe. Wyznacz współczynniki liczbowe b,c,d. Wiadomość była modyfikowana 2011-12-02 22:08:50 przez Mariusz Śliwiński

sylwia94z postów: 134	2011-11-27 12:07:32 1. $ [2(3-4x+x^{3})-(2-x)(x^{2}+6x-3)](2x-3)=$ $=[6-8x+2x^{3}-(2x^{2}+12x-6-x^{3}-6x^{2}+3x)](2x-3)=$ $=(3x^{3}+4x^{2}-23x+12)(2x-3)=$ $=6x^{4}-x^{3}-58x^{2}+24x+33$

sylwia94z postów: 134	2011-11-27 12:11:56 2.b) $(x^{2}-1)(x^{2}-2x)(x^{2}+2x+1)=0$ $(x-1)(x+1)x(x-2)(x+1)(x+1)=0$ x=-1 trzykrotny x=0 jednokrotny x=1 jednokrotny x=2 jednokrotny

sylwia94z postów: 134	2011-11-27 12:15:52 2.c) $x^{4}-7x^{2}=18$ $x^{4}+2x^{2}-9x^{2}-18=0$ $x^{2}(x^{2}+2)-9(x^{2}+2)=0$ $(x-3)(x+3)(x^{2}+2)=0$ x=3 x=-3

sylwia94z postów: 134	2011-11-27 12:34:31 3. W(3)=27+9a+3b-9=18+9a-3b=0 W(-1)=-1+a-b-9=-10+a-b=0 9a+3b=-18 a-b=10 3a+b=-6 a-b=10 4a=4 a=1 b=-9 $W(x)=x^{3}+x^{2}-9x-9=x^{2}(x+1)-9(x+1)=(x^{2}-9)(x+1)=(x-3)(x+3)(x+1)$ Trzecim pierwiastkiem wielomianu jest -3.

sylwia94z postów: 134	2011-11-27 12:36:48 4. $Q(x)=(2x^{2}+5)(x-4)=2x^{3}-8x^{2}+5x-20$ b=-8 c+1=5 c=4 d=-20

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj