Prawdopodobie艅stwo, zadanie nr 1085
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
agata2201 post贸w: 7 |  2011-11-30 13:08:00Prosz臋 o pomoc w rozwi膮zaniu poni偶szych zada艅. B臋d臋 wdzi臋czna! :) Zadania nie s膮 z prawdopodobie艅stwa, ale niestety nie mog臋 edytowa膰 tematu:) [b]Zad.1 W ostros艂upie prawid艂owym czworok膮tnym przek膮tne podstawy s膮 d艂ugo艣ci 6 cm. Oblicz obj臋to艣膰 i pole powierzchni ca艂kowitej tej bry艂y, je偶eli wysoko艣膰 艣ciany bocznej tworzy z聽p艂aszczyzn膮 podstawy k膮t 60o. Zad.2 W graniastos艂upie prawid艂owym sze艣ciok膮tnym pole boczne jest r贸wne sumie p贸l obu podstaw. Oblicz obj臋to艣膰 tego graniastos艂upa, je艣li kraw臋d藕 jego podstawy ma d艂ugo艣膰 3 cm. Zad.3 Oblicz obj臋to艣膰 i pole powierzchni ca艂kowitej o艣mio艣cianu foremnego o kraw臋dzi 6. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2011-11-30 14:31:50 przez agata2201 |
irena post贸w: 2636 | 2011-11-30 13:32:49 Przeczytaj Regulamin - w jednym po艣cie co najwy偶ej 3 zadania. |
irena post贸w: 2636 | 2011-11-30 21:49:49 1. a- kraw臋d藕 podstawy H- wysoko艣膰 ostros艂upa h- wysoko艣膰 艣ciany bocznej $a\sqrt{2}=6$ $2a=6\sqrt{3}$ $a=3\sqrt{2}cm$ $\frac{H}{\frac{a}{2}}=tg60^0$ $\frac{H}{\frac{3\sqrt{2}}{2}}=\sqrt{3}$ $H=\frac{3\sqrt{6}}{2}cm$ $\frac{\frac{a}{2}}{h}=cos60^0$ $\frac{\frac{3\sqrt{2}}{2}}{h}=\frac{1}{2}$ $h=3\sqrt{2}cm$ Pole podstawy: $P_p=\frac{6^2}{2}=18cm^2$ Obj臋to艣膰: $V=\frac{1}{3}\cdot18\cdot\frac{3\sqrt{6}}{2}=9\sqrt{6}cm^3$ Pole powierzchni bocznej; $P_b=4\cdot\frac{1}{2}\cdot3\sqrt{2}\cdot3\sqrt{2}=2\cdot9\cdot2=36cm^2$ Pole powierzchni: $P_c=18+36=54cm^2$ |
irena post贸w: 2636 | 2011-11-30 21:53:54 2. a=3cm H- wysoko艣膰 graniastos艂upa Pole podstawy: $P_p=6\cdot\frac{3^2\sqrt{3}}{4}=\frac{27\sqrt{3}}{2}cm^2$ Pole powierzchni bocznej $P_b=6\cdot3H=18H$ $18H=2\cdot\frac{27\sqrt{3}}{2}$ $H=\frac{3\sqrt{3}}{2}cm$ Obj臋to艣膰: $V=\frac{27\sqrt{3}}{2}\cdot\frac{3\sqrt{3}}{2}=\frac{243}{4}cm^3$ |
irena post贸w: 2636 | 2011-11-30 22:00:06 3. a=6 Pole powierzchni o艣mio艣cianu foremnego to suma p贸l o艣miu tr贸jk膮t贸w r贸wnobocznych o boku a $P_c=8\cdot\frac{6^2\sqrt{3}}{4}=72\sqrt{3}$ p- po艂owa przek膮tnej kwadratu o boku 6 $p=\frac{6\sqrt{2}}{2}=3\sqrt{2}$ O艣mio艣cian foremny to suma dw贸ch ostros艂up贸w prawid艂owych czworok膮tnych, w kt贸rych wszystkie kraw臋dzie s膮 r贸wnej d艂ugo艣ci. Przekr贸j takiego o艣mio艣cianu p艂aszczyzn膮 zawieraj膮c膮 przek膮tn膮 podstawy opisanego ostros艂upa jest kwadratem o boku a. Wysoko艣膰 takiego ostros艂upa wynosi wi臋c p. Obj臋to艣膰 o艣mio艣cianu; $V=2\cdot\frac{1}{3}\cdot6^2\cdot3\sqrt{2}=72\sqrt{2}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj