Inne, zadanie nr 109
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kasiuniakk23 post贸w: 19 |  2010-06-11 09:32:39Asia przed matur膮 rozwi膮zywa艂a zadania testowe z matematyki ( codziennie tak膮 sam膮 liczb臋 zada艅) i w sumie rozwi膮za艂a 448 zada艅.Je艣li rozwi膮zywa艂aby codziennie o 4 zadania wi臋cej , to rozwi膮za艂aby te zadania o 2 dni kr贸cej.Oblicz, przez ile dni Asia rozwi膮zywa艂a zadania przed matur膮 i ile zada艅 rozwi膮zywa艂a ka偶dego dnia |
kasiuniakk23 post贸w: 19 | 2010-06-11 09:36:49 pom贸zcie |
zorro post贸w: 106 | 2010-06-14 03:56:26 d =szukana liczba zada艅 rozwi膮zywanych dziennie N =liczba dni przez kt贸re zadania by艂y rozwi膮zywane d+4 =liczba zada艅 gdyby rozwi膮zywa艂a o 4 zadania dziennie wi臋cej N-2 =liczba dni kt贸ra wystarczy艂yby w贸wczas do rozwi膮zania wszystkich zada艅 448 =liczba wszystkich zada艅 Zauwa偶, 偶e mo偶na u艂o偶y膰 2 r贸wnania: $448=N\cdotd$ $448=(N-2)\cdot(d+4)$ Z drugiego $448=N\cdotd-2d+4N-8$ Podstawiamy Nd=448 i upraszczamy $448=448-2d+4N-8$ $4N-2d=8$ $2N-d=4$ Wyliczamy st膮d d i wstawiamy do r贸wnania Nd=448 $d=2N-4$ $N(2N-4)=448$ $2N^{2}-4N-448=0$ dzielimy obustronnie przez 2 $N^{2}-2N-224=0$ $\Delta=4+4\cdot224=900$ $\sqrt{\Delta}=30$ $N_{1}=\frac{2-30}{2}=-14 \Rightarrow$ odrzucamy $N_{2}=\frac{2+30}{2}=16$ Wiemy ju偶, 偶e N=16 Teraz obliczamy d: $d=2N-4=2\cdot16-4=32-4=28$ odp: Kasia rozwi膮zywa艂a codziennie 28 zada艅 przez 16 dni. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj