Funkcje, zadanie nr 1095
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
ula418 post贸w: 2 |  2011-12-01 19:07:47Napisz wz贸r funkcji kwadratowej f w postaci og贸lnej i iloczynowej, je艣li wiadomo, 偶e funkcja f spe艂nia jednocze艣nie nast臋puj膮ce 3 warunki: - suma miejsc zerowych funkcji wynosi 8 - zbiorem warto艣ci funkcji jest przedzia艂 (-4 1/2, niesko艅czono艣膰) - najwi臋ksza warto艣膰 funkcji f w przedziale (-3, 2) wynosi 20. W og贸le nie wiem, jak to obliczy膰 |
irena post贸w: 2636 | 2011-12-01 20:18:50 Posta膰 kanoniczna: $f(x)=a(x-p)^2+q$ Skoro $ZW=<-4\frac{1}{2};\infty)$, to $q=-4\frac{1}{2}$ oraz a>0 $f(x)=a(x-p)^2-4\frac{1}{2}$ Suma miejsc zerowych wynosi 8. $p=\frac{x_1+x_2}{2}=\frac{8}{2}=4$ $f(x)=a(x-4)^2-4\frac{1}{2}$ Czyli w przedziale $x\in(-\infty;4>$ funkcja jest malej膮ca, wi臋c malej膮ca jest w przedziale <-3, 2>, czyli w tym przedziale najwi臋ksz膮 warto艣膰 przyjmuje dla x=-3 $a(-3-4)^2-4\frac{1}{2}=20$ $49a=24\frac{1}{2}$ $49a=\frac{49}{2}$ $a=\frac{1}{2}$ Posta膰 kanoniczna: $f(x)=0,5(x-4)^2-4,5$ Posta膰 og贸lna: $f(x)=0,5(x^2-8x+16)-4,5=0,5x^2-4x+8-4,5=0,5x^2-4x+3,5$ Posta膰 iloczynowa: $\Delta=16-7=9$ $x_1=\frac{4-3}{1}=1\vee x_2=\frac{4+3}{1}=7$ $f(x)=0,5(x-1)(x-7)$ |
ula418 post贸w: 2 | 2011-12-05 11:27:37 Dzi臋kuj臋, rozwi膮zanie bardzo mi pomog艂o:) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj