Stereometria, zadanie nr 1101
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kasialot post贸w: 3 |  2011-12-04 21:22:414.W prostopad艂o艣cianie kraw臋dzie podstawy maja d艂. 6 i 8 cm. Przek膮tna tworzy z p艂aszczyzna podstawy 30 stopni . Oblicz obj臋to艣膰 i pole powierzchni prostopad艂o艣cianu. 5. pole podstawy sto偶ka jest r贸wne 25 \pi a pole powierzchni bocznej 45\pi oblicz obj臋to艣膰 sto偶ka 6. Kraw臋d藕 podstawy ostros艂upa prawid艂owego tr贸jk膮tnego ma d艂. a i jest dwa razy kr贸tsza od kraw臋dzi bocznej . wyznacz pole powierzchni ca艂kowitej i obj臋to艣膰 ostros艂upa |
irena post贸w: 2636 | 2011-12-04 21:30:06 4. d- przek膮tna prostok膮ta podstawy $d^2=6^2+8^2=36+64=100$ $d=10cm$ H- wysoko艣膰 prostopad艂o艣cianu $\frac{H}{d}=tg30^0$ $\frac{H}{10}=\frac{\sqrt{3}}{3}$ $H=\frac{10\sqrt{3}}{3}cm$ Obj臋to艣膰: $V=6\cdot8\cdot\frac{10\sqrt{3}}{3}=160\sqrt{3}cm^3$ Pole powierzchni: $P_c=2\cdot6\cdot8+2\cdot6\cdot\frac{10\sqrt{3}}{3}+2\cdot8\cdot\frac{10\sqrt{3}}{3}=96+40\sqrt{3}+\frac{160\sqrt{3}}{3}=\frac{288+120\sqrt{3}+160\sqrt{3}}{3}=\frac{288+280\sqrt{3}}{3}cm^2$ |
irena post贸w: 2636 | 2011-12-04 21:33:16 5. $\pi r^2=25\pi$ $r^2=25$ r=5 $\pi rl=45\pi$ 5l=45 l=9 $H^2+r^2=l^2$ $H^2=9^2-5^2=81-25=56$ $H=2\sqrt{14}$ $V=\frac{1}{3}\pi\cdot5^2\cdot2\sqrt{14}=\frac{50\sqrt{14}}{3}$ |
irena post贸w: 2636 | 2011-12-04 21:43:01 6. Pole podstawy: $P_p=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ R- promie艅 okr臋gu opisanego na podstawie $R=\frac{2}{3}\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$ b=2a - kraw臋d藕 boczna $H^2+R^2=b^2$ $H^2=4a^2-\frac{3}{9}a^2=\frac{33}{9}a^2$ $H=\frac{a\sqrt{33}}{3}$ Obj臋to艣膰: $V=\frac{1}{3}\cdot\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot\frac{a\sqrt{33}}{3}=\frac{3a^3\sqrt{11}}{36}=\frac{a^3\sqrt{11}}{12}$ h- wysoko艣膰 艣ciany bocznej $h^2+(\frac{a}{2})^2=b^2$ $h^2=4a^2-\frac{1}{2}a^2=\frac{15}{4}a^2$ $h=\frac{a\sqrt{15}}{2}$ Pole powierzchni bocznej; $P_b=3\cdot\frac{1}{2}a\cdot\frac{a\sqrt{15}}{2}=\frac{3a^2\sqrt{15}}{4}$ Pole ca艂kowitej powierzchni: $P_c=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}+\frac{3a^2\sqrt{15}}{4}=\frac{\sqrt{3}+3\sqrt{15}}{4}a^2$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj